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  链接,fdR-6.CoM?sdgh数形结合思想数形结合思想是最重要的数学思想之一!数形结合的方法是数学解题的重要方法!“数形结合百般好、隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚先生的名言,这句话指出了“数形结合”在数学解题中的重要性和不使用“数形结合”解题的弊端!在高考中!数形结合的思想方法主要体现在以下几个方面。1,数在内、形在外“数在内、形在外”主要指有些题以图形为主。数据蕴含在图中。比如!函数的图象和性质。立体几何问题等.解答这类题首先要熟悉函数的图象和性质!立体几何图形的性质,然后能结合图形找数据。【分析】函数图象问题的本质是函数的性质问题,函数性质就是从“数”的角度考虑问题。所以解答此类问题应该首先考虑函数性质。注意结合特殊值.函数性质主要考虑:(1)定义域、值域!这两点限制函数的范围、(2)单调性反映函数图象的变化趋势?包括零点!(3)奇偶性是对称性.同时可以结合导数、零点、特殊点,采用排除法,特殊值法等手段进行解答.2,形数兼备“化”解析向量和解析几何是数形结合的产物,二者兼具代数和几何的特征、所以在解决这类问题时!分析和使用几何性质,是解答这类问题的基础和前提?是“化解”这类问题的关键【分析】解析几何的基本思想主要有两个:一是将几何结论翻译成代数。二是从代数结论获取几何信息.而本题第二问的关键是将几何信息∠APQ=∠BPQ转化成什么样的代数式.【梳理总结】近几年高考解析几何解答题越来越倾向于对几何关系的分析。所以类似以下常见的几种几何问题:某角平分线是坐标轴。某点在以AB为直径的圆上、垂直平分线问题等!如何转化成代数问题?4828要注意积累.如下表:3、以4473无形胜有形!形在心中武功的最高境界是以无招胜有招,数学解题的最高境界是“形在心中”.对数形结合思想的考查主要有两种!一种是“由形到数”!比如立体几何、函数图象等;一种是“由数到形”、主要是函数问题。比如零点问题,函数导数问题等.由数到形需要意识、这种意识需要慢慢培养.比如,利用导数研究函数的单调性,最值等问题时?要画出草图!这样形象直观。便于4027思考.【梳理总结】方程与函数密切相关,函数与图象密切相关.所以、从函数角度看,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标?即函数的零点,因此函数问题可以等价转化为图象问题来解决.解法一利用极值确定参数的取值范围,相对繁琐.解法二中通过两个函数图象的位置关系确定参数的取值范围、更为直观.!

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